【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC和△DEF相似，則關于位似中心與相似比敘述正確的是（ ）
A. 位似中心是點B，相似比是2：1 B. 位似中心是點D，相似比是2：1
C. 位似中心在點G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點G，H之間，相似比為1：2
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【題目】利用我們學過的知識，可以得出下面這個優美的等式：
；該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式；
⑵.如果
，請你求出 
的值.
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【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．
請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．
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【題目】為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作某一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如下表：
甲 | 2 | 6 | 7 | 7 | 8 |
乙 | 2 | 4 | 5 | 8 | 8 |
根據以上數據，下面說法正確的是（ ）
A.甲、乙的眾數相同B.甲、乙的中位數相同
C.甲的平均數小于乙的平均數D.甲的方差小于乙的方差
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【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，已知二次函數的圖象經過點、和點
．
求、兩點坐標；
求該二次函數的關系式
若拋物線的對稱軸與軸的交點為點
，則在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
是以
為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
點
是線段
上的一個動點，過點作軸的垂線與拋物線相交于點
，當點運動到什么位置時，四邊形
的面積最大？求出四邊形的最大面積及此時點的坐標．
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【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點都在“格點”上的三角形稱為“格點三角形“，如圖，△ABC是一個格點三角形，點A的坐標為（﹣1，2）．
（1）點B的坐標為 ，△ABC的面積為 ；
（2）在所給的方格紙中，請你以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點A、B的對應點分別為A1、B1，點B1在第一象限；
（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點，則放大后點P的對應點P1的坐標為 ．
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【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E，點H為BD中點，CH的延長線交AB于點F．
（1）求證：CH＝EH；
（2）若∠CAB＝40°，求∠EHF；
（3）如圖②，若△DAE≌△CEH，點Q為CH的中點，連接AQ，求證：AQ∥EH．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長；
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30日，在A點測得D點的仰角∠EAD=45°，在B點測得D點的仰角為∠CBD=60°，測得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為（ ）米．
A. 10
，30 B. 30，30 C. 30﹣3，30 D. 30﹣30，30
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