Question

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30日，在A點測得D點的仰角∠EAD=45°，在B點測得D點的仰角為∠CBD=60°，測得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為（　　）米．

A. 10，30 B. 30，30 C. 30﹣3，30 D. 30﹣30，30

Answer 1

【答案】D

【解析】

在Rt△BCD中可求得CD的長，即求得乙的高度，延長AE交CD于F，則AF∥BC，求得∠AFD＝90°，在Rt△ADF中可求得DF，則可求得CF的長，即可求得甲的高度．

延長AE交CD于F，則AF∥BC，

∵AB⊥BC，DC⊥BC，

∴AF⊥DC，

∴∠AFD＝∠AFC＝∠ABC＝∠BCD＝90°．

∴四邊形ABCF為矩形，

∴AF＝BC＝30m，FC＝AB．

∵∠DAE＝45°，

∴∠ADF＝45°，

∴DF＝AF＝30m，

在Rt△BCD中，DC＝BCtan∠DBC＝30，

∴FC＝DCDF＝3030，

答：甲建筑物的高AB為（3030）m，乙建筑物的高DC為30m．

故選：D．