Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，當(dāng)>0時(shí)，直接寫(xiě)出時(shí)自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=，一次函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）x的取值范圍是：0＜x＜1.

【解析】試題分析: （1）由反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2），利用待定系數(shù)法即可求得這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖象，即可求得當(dāng)x>0時(shí)y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A﹙1，4﹚，

∴k=1×4=4．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

∵點(diǎn)B﹙m，-2﹚在反比例函數(shù)的圖象上，

∴m= = -2．

∴B的坐標(biāo)為﹙-2，-2﹚．

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y2=ax+b，得

解得，

∴所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=2x+2．

(2)x的取值范圍是：0＜x＜1．