Question

【題目】襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標(biāo)志性建筑之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組在假日對(duì)豎立的索塔在橋面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）進(jìn)行了測(cè)量．如圖所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距離為121m，拉索AB與橋面AC的夾角為37°，從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向前進(jìn)23.5m，在D處測(cè)得塔冠頂端E的仰角為45°．請(qǐng)你求出塔冠BE的高度（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）．

Answer 1

【答案】6.8米

【解析】

根據(jù)正切的定義分別求出EC、BC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

在Rt△ABC中，tanA＝，

則BC＝ACtanA≈121×0.75＝90.75，

由題意得，CD＝AC﹣AD＝97.5，

在Rt△ECD中，∠EDC＝45°，

∴EC＝CD＝97.5，

∴BE＝EC﹣BC＝6.75≈6.8（m），

答：塔冠BE的高度約為6.8m．