【題目】如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長為22m，這個矩形的長AB＝xm，菜園的面積為Sm2，且AB＞AD．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若要圍建的菜園為100m2時，求該萊園的長．
（3）當該菜園的長為多少m時，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？
【答案】（1）S＝﹣
x2+15x，10＜x≤22；（2）菜園的長為20m；（3）該菜園的長為15m時，菜園的面積最大，最大面積是112.5m2．
【解析】
（1）根據矩形的面積公式即可得結論；
（2）根據題意列一元二次方程即可求解；
（3）根據二次函數的頂點式即可求解．
解：（1）由題意可知：AD＝（30﹣x）
∴S＝ABAD
＝x×（30﹣x）
＝﹣x2+15x
自變量x的取值范圍是10＜x≤22．
（2）當S＝100時，﹣x2+15x＝100
解得x1＝10，x2＝20，
又10＜x≤22．
∴x＝20，
答：該菜園的長為20m．
（3）∵S＝﹣x2+15x
＝﹣（x﹣15）2+
又10＜x≤22．
∴當x＝15時，S取得最大值，最大值為112.5．
答：該菜園的長為15m時，菜園的面積最大，最大面積是112.5m2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標志性建筑之一．某校數學興趣小組在假日對豎立的索塔在橋面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）進行了測量．如圖所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距離為121m，拉索AB與橋面AC的夾角為37°，從點A出發沿AC方向前進23.5m，在D處測得塔冠頂端E的仰角為45°．請你求出塔冠BE的高度（結果精確到0.1m．參考數據sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，分別交邊AB，AC于點D，E，連接BE，點F在邊AC上，AB＝AF，連接BF．
(1)求證：∠BEC＝2∠A；
(2)當∠BFC＝108°時，求∠A的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉辦抽獎活動，規則如下：在不透明的袋子中有2個黑球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．顧客每次摸出一個球，若摸到黑球，則獲得1份獎品；若摸到紅球，則沒有獎品．
（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 ；
（2）如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回)，求小芳獲得2份獎品的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y
(k為常數，k≠0)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點．點A的坐標為(m，5)，點B的坐標為(5，n)，tan∠AOC
．
（1）求k的值；
（2）直接寫出點B的坐標，并求直線AB的解析式；
（3）P是y軸上一點，且S△PBC=2S△AOB，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
