Question

先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當a＞0時，a與

1

a

的大小．
解：當a＞1時，取a=2，則2＞

1

2

；  取a=

3

2

，則

3

2

＞

2

3

；…，所以a＞

1

a

．
當a=1時，a=

1

a

．
當0＜a＜1時，取a=

1

2

，則

1

2

＜2；取a=

2

3

，則

2

3

＜

3

2

；…，所以a＜

1

a

．
綜上，當a＞1時，a＞

1

a

；當a=1時，a=

1

a

；當0＜a＜1時，a＜

1

a

．
問題：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當a＜0時，a與

1

a

的大小．

Answer 1

分析：解決該題，結(jié)合-1為例子，分別從大于，等于，小于進行考慮，后綜述．

解答：解：當0＞a＞-1時，取a=-

1

2

，則-2＜-

1

2

；  取a=-

1

3

，則-3＜-

1

3

；…，所以a＞

1

a

．
當a=-1時，a=

1

a

．
當a＜-1時，取a=-3，則-

1

3

＞-3；取a=-4，則-

1

4

＞-4；…，所以a＜

1

a

．
綜上，當-1＜a＜0時，a＞

1

a

；當a=1時，a=

1

a

；當a＞-1時，a＜

1

a

．

點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較，以例子進行類推，首先找到適合的界數(shù)，難度一般．