Question

【題目】大潤發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn): 這種文具盒每個星期的銷售量個）與它的定價（元/個）的關(guān)系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量個）與它的定價（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）

（2）每個文具盒定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少?

Answer 1

【答案】（1）y=-10x+300．（2）定價19元/個時超市可獲得的利潤最高．最高利潤為1210元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象可以得到函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（10，200）和（14，160），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）超市每星期的利潤可以表示成x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可確定．

試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，由題意得：

，

解之得：k=-10；b=300．

∴y=-10x+300．

（2）由上知超市每星期的利潤：W=（x-8）y=（x-8）（-10x+300）

=-10（x-8）（x-30）=-10（x2-38x+240）

=-10（x-19）2+1210

答：當(dāng)x=19即定價19元/個時超市可獲得的利潤最高．最高利潤為1210元．