Question

【題目】為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬(wàn)元，且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)套型一體機(jī)和套型一體機(jī).

（1）列二元一次方程組解決問(wèn)題：求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？

（2）由于需要，決定再次采購(gòu)型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來(lái)上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購(gòu)型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元；（2）1800萬(wàn)元

【解析】

（1）直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；

（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案．

解：（1）設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元，每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元.

由題意可得，

解得，

答：每套型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬(wàn)元；

（2）設(shè)該市還需要投入萬(wàn)元，

，

，

隨的增大而減小.

，

當(dāng)時(shí)，有最小值，，

答：該市至少還需要投入萬(wàn)元.