Question

28、如圖，在?ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF．
（1）請你以點F和圖中以表明字母的另一點為端點作一條線段．
你連接的線段是：

DF

；
（2）猜想并說明這條線段和圖中的某一條已有線段相等．
猜想：

BE

．
理由：

Answer 1

分析：（1）連接DF，可利用SAS證明△ABE≌△CDF，
（2）由△ABE≌△CDF得出DF=BE．

解答：解：（1）連接DF，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）DF=BE，
理由是：
∵△ABE≌△CDF，
∴DF=BE．
故答案為DF，BE．

點評：本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．