Question

27、將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如下的數表：
（1）設中間的數為a，用代數式表示十字框中的五個數之和；
（2）將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，這五個數還有這種規律嗎？
（3）十字框中的五個數的和能等于2011嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由．

Answer 1

分析：（1）中間的數為a，上面的數為（a-16），下面的數為（a+16），左面的數為（a-2），右面的數為（a+2），所以可求出5個數之和．
（2）這五個數依舊滿足上面的的規律．
（3）根據5個數的和為2007，求出a是整數就可能，不是整數就不可能．

解答：解：（1）（a-16）+（a+16）+a+（a-2）+（a+2）=5a；
（2）還有種規律，五個數之和為中間一個數的五倍；
（3）不能，∵5a=2007時，a無整數解．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據5個數的規律列出方程求解，以及根據規律列代數式．