Question

（2013•海淀區一模）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．
求證：BC=DE．

Answer 1

分析：根據由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質即可得到BC=DE．

解答：證明：∵AB∥EC，
∴∠A=∠DCE，
在△ABC和△CDE中，

∠B=∠EDC ∠A=∠DCE AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．