【題目】如圖，曲線AB是拋物線
的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線
的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復圖形W形成一組“波浪線”.若點
，
在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.
【答案】1 5
【解析】
由二次函數解析式可得點A坐標，由圖象可知A、C之間的距離為5，即可判斷點P與點A的縱坐標相同，由反比例函數圖象可知在每個區間y隨x的增大而減小，可得該“波浪線”上y的最大值為二次函數的最大值，把二次函數解析式配方成頂點式，可得函數最大值，即可得n的最大值.
∵拋物線解析式為
，
∴x=0時，y=1，
∴點A坐標為（0，1）
由圖象可知A、C之間的距離為5，
∴2020÷5=404，
∴點P與點A的縱坐標相同，
∴m=1，
由反比例函數圖象可知，在每個區間y隨x的增大而減小，
∴該“波浪線”上y的最大值為二次函數的最大值，
∵=-4(x-1)2+5，
∴該二次函數的最大值為5，
∴n的最大值為5.
故答案為：1，5
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點
，
，且
、
滿足
，
的邊
與
軸交于點
，且為中點，雙曲線
經過
、
兩點．
（1）求
的值；
（2）點
在雙曲線上，點
在軸上，若以點
、
、、為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標；
（3）以線段
為對角線作正方形
（如圖
，點
是邊
上一動點，
是
的中點，
，交于
，當在上運動時，
的值是否發生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．
（1）求從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率；
（2）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發言，制定如下規則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙，你認為這個規則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察圖①~圖④，根據圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.
（2）如圖⑤，在
中，已知
，
，
，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱
為的A-外截弧.例如，圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標系xOy中，已知存在A-外截弧，其中點A的坐標為
，點B與坐標原點O重合.
（1）在點
，
，
，
中，滿足條件的點C是_______.
（2）若點C在直線
上.
①求點C的縱坐標的取值范圍.
②直接寫出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數
的圖象G經過點
，直線
與y軸交于點B，與圖象G交于點C.
（1）求m的值.
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記圖象G在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區域（不含邊界）為W.
①當直線l過點
時，直接寫出區域W內的整點個數.
②若區域W內的整點不少于4個，結合函數圖象，求k的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內，測得的有關數據如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
、
分別是
、
的中點，連接
、
、
、
，且
.
（1）求證：
；
（2）若
，求的長；
（3）在（2）的條件下，求出
的外接圓圓心與
的外接圓圓心之間的距離？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過點A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長線于點E，F，連接EF．
（1）如圖1，當CE＝CF時，判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長度；
（3）當CE，CF的長度發生變化時，△CEF的面積是否會發生變化，請說明理由．
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