Question

如圖，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則圖中的等腰三角形共有（ ）個(gè).

Answer 1

3

試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD的度數(shù)，然后得到∠A=∠ABD，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)解答即可．因?yàn)锳B=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72⁰.因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD=36⁰.由∠A=∠ABD，得AD=BD．∠C=72⁰，∠CBD=36⁰，得∠CDB=72⁰.所以CB=DB.
所以圖中的等腰三角形共有3個(gè),即△ABC、△ADB、△CBD.故填3.