Question

如圖，正方形ABCD的邊長為，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則 （      ）

A．S=	B．S=
C．S=	D．S與BE長度有關

Answer 1

A

由題,連接BF,設CF與AB交于點H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點B點F到AC的距離相等,即S_△CAF=S_△CAB,所以S_△CAF- S_△ACE =S_△CAB- S_△ACE,故S_△AFH=S_△BCH,則S_△AFC=S_△AFC=.
試題分析：同底等高的三角形面積相等,由題,連接BF,設CF與AB交于點H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點B點F到AC的距離相等,即S_△CAF=S_△CAB,所以S_△CAF- S_△ACE =S_△CAB- S_△ACE,故S_△AFH=S_△BCH,則S_△AFC=S_△AFC=.