【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，連接CD.若
，則
的大小是___．
【答案】138°
【解析】
連接BD，根據旋轉的性質可得△ABC≌△ADE，旋轉角60°，所以△ABD是等邊三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根據△BCD內角和180°即可得出答案．
連接BD，如圖所示：
∵△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，
∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ABD+∠ADB=120°，
∵∠CDE=78°，
∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，
∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，
∴∠BCD=180°-42°=138°，
故答案為：138°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為
．
（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店第一次用1200元購進一批大櫻桃，很快售完；又用2500元購進第二批大櫻桃，所購公斤數是第一批的2倍，但進價比第一批每公斤多了5元．
（1）求第一批大櫻桃每公斤進價多少元？
（2）若以每公斤150元的價格銷售第二批大櫻桃，售出
后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元，剩余的大櫻桃每公斤售價至少打幾折（利潤=售價-進價）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，圖②分別是網上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據商品介紹，獲得了如下信息：滑桿
、箱長
、拉桿
的長度都相等，即
，點
、
在線段
上，點
在上，支桿
，
，
，
．
請根據以上信息，解決下列問題；
（1）求的長度（結果保留根號）；
（2）求拉桿端點
到水平滑桿
的距離（結果保留到
）．
參考數據：
，
，
．
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【題目】某企業為了解員工安全生產知識掌握情況，隨機抽取了部分員工進行安全生產知識測試，測試試卷滿分100分．測試成績按
、
、
、
四個等級進行統計，并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．（說明：測試成績取整數，級：90分~100分；級：75分－89分；級：60分~74分；級：60分以下）
請解答下列問題：
（1）該企業員工中參加本次安全生產知識測試共有人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該企業共有員工800人，試估計該企業員工中對安全生產知識的掌握能達到級的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
城有肥料
，
城有肥料
.現要把這些肥料全部運往
、
兩鄉，鄉需要肥料240t，鄉需要肥料
，其運往、兩鄉的運費如下表：
兩城/兩鄉 | C/(元/ | D/(元/ |
| 20 | 24 |
| 15 | 17 |
設從城運往鄉的肥料為
，從城運往兩鄉的總運費為
元，從城運往兩鄉的總運費為
元
(1)分別寫出、與
之間的函數關系式(不要求寫自變量的取值范圍)；
(2)試比較、兩城總運費的大小；
(3)若城的總運費不得超過4800元，怎樣調運使兩城總費用的和最少?并求出最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為直徑，點D為弧ACB的中點，過點D的切線與BC的延長線交于點E．
（1）用尺規作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：DE⊥BC；
（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．
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【題目】根據《N家學生體質健康標準》規定：九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優秀；達到13.8厘米至17.7厘米為良好；達到-0.2厘米至13.7厘米為及格；達到-0.3厘米及以下為不及格，某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況，從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試，并把測試結果繪制成如圖所示的統計表和扇形統計圖（部分信息不完整），請根據所給信息解答下列問題．
某校九年級若干男生坐位體前屈成績統計表
成績（厘米） | 等級 | 人數 |
≥17.8 | 優秀 |
|
13.8~17.7 | 良好 |
|
0.2~13.7 | 及格 | 15 |
≤-0.3 | 不及格 |
|
（1）求參加本次坐位體前屈測試的人數；
（2）求a，b，c的值；
（3）試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數．
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