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△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2
3
，CD⊥AB于D，則AC=______，CD=______，BD=______，AD=______，S△ABC=______．
根據勾股定理AC2=AB2-BC2=16-12=4，
∴AC=2，
根據直角三角形的面積公式，S△ABC=
1
2
BC•AC=
1
2
AB•CD
即
1
2
×2
3
×4=
1
2
×4•CD，
解得CD=
3

BD=
BC2-CD2
=
(2
3
)2-
3
2
=3
AD=AB-BD=4-3=1
S△ABC=
1
2
BC•AC=
1
2
×2
3
×2=2
3
，
∴AC=2，CD=
3
，BD=3，AD=1，S△ABC=2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每一個小正方形的邊長均為1．
（1）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為5的所有線段；
（2）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為無理數的一條線段AB，并說說你這樣畫的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=2
3
，求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大家在學完勾股定理的證明后發現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．
（1）請你結合圖形來證明：h1+h2=h；

（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直接寫出結論不必證明；
（3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=
3
4
x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是
3
2
．求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動了多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在A島附近，半徑約為250km的范圍內是暗礁區，往北300km處有一燈塔B，往西400千米處有一燈塔C，現有一漁船沿CB航行，漁船是否會進入暗礁區？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處（離樹20米）的池塘邊．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要利用尺規在數軸上作出表示
10
的點，可以過表示整數3的點作數軸的垂線，然后以這點為圓心，以長度______為半徑作弧，連接原點和這條弧與數軸垂線的交點所得的這條線段的長度就是
10
；在數軸上以原點為圓心，以
10
半徑作弧，與數軸正半軸所交的點就是表示
10
的點，這是利用了______．

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同步練習冊答案
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