Question

18、觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式

1+3+5+7=4²

，

1+3+5+7+9=5²

；
（2）根據上面算式的規律，請計算：1+3+5…+99=

2500

．

Answer 1

分析：（1）由數字規律可知，從1開始連續奇數的和等于奇數個數的平方；
（2）100以內有50個奇數和50個偶數，1+3+5…+99為50個奇數的和．

解答：解：（1）④中，為從1開始4個連續奇數的和，即1+3+5+7=4²，
同理⑤中有1+3+5+7+9=5²．
故答案為：1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²．

（2）1+3+5…+99=50²=2500，
故答案為：2500．

點評：本題考查了數字的變化規律．關鍵是找出數字的符號，分子、分母中的數與序號數關系．