【題目】如圖，已知
，線段
與
軸平行，且
，拋物線
經過點
和
，若線段以每秒2個單位長度的速度向下平移，設平移的時間為
（秒）.若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】正方形ABCD的邊長為4，P為BC邊上的動點，連接AP，作PQ⊥PA交CD邊于點Q．當點P從B運動到C時，線段AQ的中點M所經過的路徑長（ ）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 
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【題目】如圖，在
中，
是直徑，點
是上一點，點
是
的中點，
于點
，過點的切線交
的延長線于點
，連接
，分別交
于點
，連接
，交于下列結論：
①
；
②
；
③點
是
的外心，
④
其中正確結論是_________________（只需填寫序號）．
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【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學生占被調查學生總數的百分比、安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數.
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【題目】為了了解某校落實新課改精神的情況，現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統計，并繪制了如圖所示的統計圖．
（1）參加音樂類活動的學生人數為 人，參加球類活動的人數的百分比為 ；
（2）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數約為 ；
（3）該班參加舞蹈類活動的四位同學中，有一位男生（用E表示）和3位女生（分別用F，G，H表示），先準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖得方法求恰好選中一男一女的概率．
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【題目】有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面
的寬為18米，拱頂
離水面的距離
為9米，建立如圖所示的平面直角坐標系.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形
.
①如果限定矩形的長
為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高
不能超過多少米？
②若點
，
都在拋物線上，設
，當
的值最大時，求矩形的高.
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【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3＝0（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，請問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】
中，
，
的頂點
是底邊
的中點，兩邊分別與
交于點
．
（1）如圖1，
，當
的位置變化時，
是否隨之變化？證明你的結論；
（2）如圖2，當
，當
°時，（1）中的結論仍然成立，求出此時的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結DE，且BD＝DE，過點B作BP∥DE，交⊙O于點P，連結OP．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若∠A＝30°，求∠BOP的度數．
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