Question

（2009•安溪縣質檢）如圖，已知一次函數的圖象經過點A（-1，0）、B（0，2）．
（1）求一次函數的關系式；
（2）設線段AB的垂直平分線交x軸于點C，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把已知兩點坐標代入一次函數的公式求解可得．
（2）作輔助線，連接BC．設點C的坐標為（a，0）代入1可得．
解答：解：（1）設一次函數的關系式為y=kx+b，（1分）
依題意，得解得（3分）
∴一次函數的關系式為y=2x+2．（4分）

（2）設點C的坐標為（a，0），連接BC
則CA=a+1（5分）
CB²=OB²+OC²=a²+4（6分）
∵CA=CB
∴CA²=CB²即（a+1）²=a²+4（7分）
∴a=即C（，0）．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等）有關知識．