Question

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB=OC，下列結論：

①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0

其中正確的個數有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】解：據圖象可知a＞0，c＜0，b＞0，∴ ＜0，故④錯誤；

∵OB=OC，∴OB=﹣c，∴點B坐標為（﹣c，0），∴ac2﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，∴ac=b﹣1，故③正確；

∵A（﹣2，0），B（﹣c，0），拋物線線與x軸交于A（﹣2，0）和B（﹣c，0）兩點，∴2c=，∴2=，∴a=，故②正確；

∵ac﹣b+1=0，∴b=ac+1，a=，∴b=c+1，∴2b﹣c=2，故①正確；

故選C．