Question

在△ABC中, AB＝AC＝2，BD⊥AC，D為垂足，若∠ABD=30°,則BC長為____    _．

Answer 1

2或2．

試題分析：分為兩種情況，畫出圖形，求出AD、CD的長，根據勾股定理求出BD，再根據勾股定理求出BC即可．
試題解析：分為兩種情況：① 如圖1，

∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵∠ABD=30°，AB=2，
∴AD=AB=1，
∴CD=2-1=1，
由勾股定理得：BD=，
由勾股定理得：BC=；
②如圖2，

∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵∠ABD=30°，AB=2，
∴AD=AB=1，∴CD=2+1=3，
由勾股定理得：BD=，
由勾股定理得：BC=；
考點: 1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性質；3.勾股定理．