Question

如圖，已知直線MN是線段AB的對稱軸，CA交MN于D，若AC=6，BC=4，則△BCD的周長是

10

．

Answer 1

分析：根據DN是線段AB的垂直平分線可得出AD=BD，故AC=AD+CD=BD+CD=AC，再由CA+CB=6+4=10即可求出△BCD的周長．

解答：解：∵DN是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴AC=AD+CD=BD+CD=AC，
∵AC=6，BC=4，
∴CA+CB=10，
∴△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=CA+BC=10．
故答案為：10．

點評：本題考查的是軸對稱的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．