Question

某股份有限公司根據公司實際情況，對本公司職工實行內部醫療公積金制度，公司規定：
（一）每位職工在年初需繳納醫療公積金m元；
（二）職工個人當年治病花費的醫療費年底按下表的辦法分段處理：

分段方式	處理方法
不超過150元（含150元）	全部由個人承擔
超過150元，不超過10000元 （不含150元，含10000元）的部分	個人承擔n%，剩余部分由公司承擔
超過10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承擔

設一職工當年治病花費的醫療費為x元，他個人實際承擔的費用（包括醫療費中個人承擔的部分和繳納的醫療公積金m元）為y元．
（1）由表1可知，當0≤x≤150時，y=x+m；那么，當150＜x≤10000時，y=

 

；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2007年治病花費的醫療費和他們個人實際承擔的費用如下表：

職工	治病花費的醫療費x（元）	個人實際承擔的費用y（元）
小陳	300	280
大李	500	320

請根據表2中的信息，求m，n的值，并求出當150＜x≤10000時，y關于x函數解析式；
（3）該公司職工個人一年因病實際承擔費用最多只需要多少元？（直接寫出結果）

Answer 1

分析：（1）當150＜x≤10000時，個人承擔費用為：m是年初已出的，150是自理的，超過150的部分承擔n%．
（2）適合（1）關系式．代入即可求出m，n的值．
（3）即當（2）中的式子中的x等于10000時，y的值．

解答：解：（1）y=150+m+（x-150）n%．（3分）

（2）由表2知，小陳和大李的醫療費超過150元而小于10000元，
因此有：

150+m+(300-150)•n%=280 150+m+(500-150)•n%=320

（5分）
解得：

m=100 n=20

（6分）
∴y=150+100+（x-150）•20%=

1

5

x+220．
∴y=

1

5

x+220（150＜x≤10000）．（8分）

（3）個人實際承擔的費用最多只需2220元．（10分）

點評：解決本題的關鍵是弄清個人承擔費用為：m是年初已出的，150是自理的，超過150的部分承擔n%．