Question

【題目】綜合與實踐，

如圖1是某校操場實物圖，圖2是操場示意圖，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每兩條跑道之間的距離是相等的，最內(nèi)側(cè)半圓形跑道的半徑是a米，最外側(cè)半圓形跑道的半徑是b米，每條直道的長度都是c米。

(1)列式表示最內(nèi)側(cè)-圈跑道的長度____.(直接寫出答案， 不寫過程)

(2)列式表示整個操場所占地面的面積___ . (即最外側(cè)跑道圈住的面積，直接寫出答案，不寫過程)

(3)新學(xué)期，學(xué)校為了給學(xué)生們提供優(yōu)美的校園環(huán)境和鍛煉場所，改造并美化操場，跑道內(nèi)部的長方形部分(圖中陰影部分)設(shè)計成足球場，這部分地面鋪設(shè)草坪，其余部分(即矩形外部與最外側(cè)跑道之間的部分)鋪設(shè)塑膠.興趣小組測得a=35米，b=40米，c=100米， π取3.若草坪每平米60元，塑膠每平米80元，請你計算鋪設(shè)草坪和塑膠總共花了多少錢?

Answer 1

【答案】（1）(2c+2πa) 米；（2）平方米；（3）鋪設(shè)草坪和塑膠總共花了884000元

【解析】

（1）用兩條直道的長度加上兩個最內(nèi)側(cè)半圓形跑道（可看作整個圓周）列式即可；

（2）用中間最大長方形的面積加上兩個最大的半圓面積（可看作整個圓）列式即可；

（3）分別表示出鋪設(shè)草坪的面積和鋪設(shè)塑膠的面積，然后根據(jù)各自的單價計算總費用即可.

(1)由題意得：最內(nèi)側(cè)-圈跑道的長度為(2c+2πa) 米；

(2) 由題意得：整個操場所占地面的面積為平方米；

(3)鋪設(shè)草坪的面積為2ac平方米，鋪設(shè)塑膠的面積為( 2bc+πb2 -2ac)平方米.

總費用為：（元）

答：鋪設(shè)草坪和塑膠總共花了884000元.