Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，以

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為半徑作⊙C，則⊙C與直線AB的位置關系是

 

．

Answer 1

分析：欲求圓與AB的位置關系，關鍵是求出點C到AB的距離d，再與半徑r

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進行比較．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：作CD⊥AB于D．
由勾股定理AB=

AC2+BC2

=5，
由面積公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=

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=

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，
∴圓與AB的位置關系是相切．

點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．