Question

【題目】為了了解學生對“預防新型冠狀病毒”知識的掌握情況，學校組織了一次線上知識培訓，培訓結束后進行測試，在全校2000名學生中，分別抽取了男生，女生各15份成績，整理分析過程如下，請補充完整．

（收集數據）

15名男生測試成績統計如下：（滿分100分）78，90，99，93，92，95，94，100，90，85，86，95，75，88，90

15名女生測試成績統計如下：（滿分100分）77，82，83，86，90，90，92，91，93，92，92，92，92，98，100

（整理、描述數據）

	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5	95.5～100.5
男生	1	1	1	5	5	2
女生	0	1	2	3	7	2

（分析數據）

（1）兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：

性別	平均數	眾數	中位數	方差
男生	90	90	90	44.9
女生	90			32.8

在表中：________．________；

（2）若規定得分在80分以上（不含80分）為合格，請估計全校學生中“預防新型冠狀病毒”知識測試合格的學生有多少人？

（3）通過數據分析得到的結論，你認為男生和女生中誰的成績比較好？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）92，92；（2）1800；（3）女生的成績比較好，理由見解析．

【解析】

（1）根據眾數和中位數的定義求解可得；

（2）用總人數乘樣本中合格人數所占比例可得；

（3）根據平均數與方差的意義說明即可．

解：（1）女生數據77，82，83，86，90，90，92，91，93，92，92，92，92，98，100中，

92出現的次數最多

∴眾數是92

∴x=92

女生數據從小到大排列為：77，82，83，86，90，90， 91，92， 92，92，92，92，93，98，100

∴中位數是92

∴y=92；

故答案為：92；92；

（2）（人）

即估計全校學生中“預防新型冠狀病毒”知識合格的學生有1800人；

（3）女生的成績比較好．

∵雖然男、女生成績的平均數相同，但女生成績的眾數、中位數都高于男生，

男生成績的方差大于女生成績的方差

∴女生掌握知識的整體水平比男生好．