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如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，則∠CBD=    度．
【答案】分析：由已知我們可以將點B，C，D可以看成是以點A為圓心，AB為半徑的圓上的三個點，從而根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求得即可．
解答：解：∵AB=AC=AD，
∴點B，C，D可以看成是以點A為圓心，AB為半徑的圓上的三個點，
∴∠CBD是弧CD對的圓周角，∠CAD是弧CD對的圓心角；
∵∠CAD=76°，
∴∠CBD=∠CAD=×76°=38°．
點評：本題利用了同弧對的圓周角是圓心角的一半的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習冊答案
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