Question

【題目】這是一根起點為0的數軸，現有同學將它彎折，如圖所示, 例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，第9行的數是_____．

Answer 1

【答案】300

【解析】

觀察排列的規律得到第一行為0，第二行為0加6個數即為6，第三行為從6開始加15個數得到21，第四行為從21開始加24個數即45，…，由此得到后面加的數比前一行加的數多9，由此得到第9行為0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×7）．

解：∵第一行為0，
第二行為0+6=6，
第三行為0+6+15=21，
第四行為0+6+15+24=45，
第五行為0+6+15+24+33=78，
…
所以第9行為0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×7）=6×8+9×（1+2+3+4+5+6+7）=300．
故答案為：300．