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已知矩形ABCD，現將矩形沿對角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，
（1）求證：△ABE≌△C′DE；
（2）若AB=6，AD=10，求S△ABE．
證明：（1）由題意知，∠A=∠C=∠C′=90°，AB=CD=C′D，
又有∠AEB=∠C′ED，
所以，△ABE≌△C′DE．

（2）因為△ABE≌△C′DE，
所以BE=DE．
設BE=x，則AE=10-x，
在直角三角形ABE中，
AB2+AE2=BE2，即62+（10-x）2=x2，
解得x=6.8，則AE=3.2．
所以S△ABE=9.6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一寬為2cm的紙條，沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重合部分的面積為（　　）
A．2
2
B．
2
C．3
2
D．4
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，鈍角三角形ABC的面積為15，最長邊AB=10，BD平分∠ABC，點M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對角線AC=6
2
，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，若點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB=25°，把∠AOB繞頂點O按逆時針旋轉55°到∠MON，點C、D分別是OB、OM上的點，分別作C點關于OA、ON的對稱點E、F，連接DE、DF．
（1）求∠ECF的度數；
（2）說明DE=DF的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將寬為2cm的長方形折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長是（　　）
A．
4
3
3
B．2
2
C．4D．
2
3
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為（　　）
A．7
2
B．5
3
C．6
2
D．5
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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