Question

如圖，將一寬為2cm的紙條，沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重合部分的面積為（　　）

A．2 2

B． 2

C．3 2

D．4 2

Answer 1

作CD⊥AB，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠2，
根據翻折不變性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA．
∴AB=AC．
又∵∠CAB=45°，
∴在Rt△ADC中，
AC=

CD

sin45°

=

2

2 2

=2

2

，
AB=2

2

．
則S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故選A．