Question

【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”
四個類別，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．根據圖表提供的信息，回答下列問題：

類別	頻數（人數）	頻率
小說		0.5
戲劇	4
散文	10	0.25
其他	6
合計	m	1

（1）計算m=；
（2）在扇形統計圖中，“其他”類所占的百分比為；
（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）40
（2）15%
（3）解：畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，

∴P（丙和乙）= =

【解析】解：（1）∵喜歡散文的有10人，頻率為0.25，

∴m=10÷0.25=40（2）在扇形統計圖中，“其他”類所占的百分比為 ×100%=15%，

故答案為：15%；

（1）根據喜歡散文人數除以頻率，即可得出m的值。
（2）用“其他”類的人數除以40即可求出所占百分比。
（3）此題屬于不放回，列出樹狀圖，求出所有等可能數及恰好是丙與乙的情況的可能數，根據概率公式即可求解。