Question

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=kx﹣1（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】解：在矩形OABC中，AB=OC=2，

∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，

∴AF= AB= ×2=1，

又∵OA=3，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），

∴k3﹣1=1，

解得k=3，

所以，反比例函數(shù)解析式為y=

【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，求出AF的長(zhǎng)，根據(jù)OA的長(zhǎng)，可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出此函數(shù)解析式。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．