【題目】如圖，在四邊形
中，
，且
，
，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積
；③順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形；④將
沿直線
對折，點
落在點
處，連接
并延長交
于點
，當
時，點到直線
的距離為
；其中真確的是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】D
【解析】
根據
可判定①錯誤；根據AB=AD，BC=CD，可推出AC是線段BD的垂直平分線，可得②正確；現有條件不足以推出中點四邊形是正方形，故③錯誤；連接AF，設點F到直線AB的距離為h，作出圖形，求出h的值，可知④正確。可得正確選項。
解：∵在四邊形ABCD中，
∴四邊形
不可能是菱形，故①錯誤；
∵在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，
∴AC是線段BD的垂直平分線，
∴四邊形
的面積
，故②正確；
由已知得順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是矩形，不是正方形，故③錯誤；
將△ABD沿直線BD對折，點A落在點E處，連接BE并延長交CD于點F，如圖所示，
連接AF，設點F到直線AB的距離為h，
由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，
∴AO=EO=3，
∵BF⊥CD，BF∥AD，
∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF，
解得
，故④正確
故選：D
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）
A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
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【題目】（1）如圖是由一些小正方體搭的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形內的數字表示在該位置上小正方體的個數，請畫出它從正面和左面看到的平面圖形．
（2）把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”號連接．
1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|
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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】（2017黑龍江省龍東地區）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，易證：OH=
AD且OH⊥AD（不需證明）
（2）將△COD繞點O旋轉到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論．
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【題目】現在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40
厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（ ）厘米．（不計損耗、重疊，結果精確到1厘米，≈1.41，
≈1.73）
A. 64 B. 67 C. 70 D. 73
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【題目】某校準備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學生，并給每位貧困家庭學生贈送一份學習用品，學習用品每份售價60元，某商場給出了兩種團購（50份以上）優惠方案：方案一：5份學習用品享受愛心免費贈送，剩下的學習用品按售價打九折；方案二：所購買的學習用品全部按售價打八五折.
（1）該校采購老師發現：該校無論選擇哪種團購方案，要付的錢是一樣的，問該校需要購買多少份學習用品？
（2）若該校改變計劃，需購買學習用品80份，選擇哪種方案優惠？說明理由，并求出選擇該方案優惠的百分數（精確到1%）.
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【題目】已知一次函數圖象經過（6，
）、（2，
）兩點.
(1)求函數解析式；
(2)該函數圖象與x、y軸分別交于A、B兩點，點P
是該函數圖象第一象限內的一點，當△OAP的面積為12時，求點P的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（﹣4，0），
（1）將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O，B對應點分別是E，F，請在圖中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標；
（2）以O點為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的
，在網格內畫出一個符合條件的△A1E1F1．
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