【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）
A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
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【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．
根據以上知識解題：
（1）若數軸上兩點A、B表示的數為x、﹣1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為 ；
②若該兩點之間的距離為2，那么x值為 ．
（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為 ，此時x的取值是 ；
（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值 和最小值 ．
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【題目】（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律:若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點表示的數為
（問題情境）如圖1，已知數軸上有三點
、
、
，
，點對應的數是
．
（綜合運用）（1）點B表示的數是__________.
（2）若
，求點到原點的距離．
（3）如圖2，在（2）的條件下，動點
、
兩點同時從、出發向右運動，同時動點
從點向左運動，已知點的速度是點的速度的
倍，點的速度是點的速度
倍少
個單位長度/秒．經過秒，點、之間的距離與點、之間的距離相等，求動點的速度；
（4）如圖3，在（2）的條件下，
表示原點，動點、
分別從、兩點同時出發向左運動，同時動點從點出發向右運動，點、、的速度分別為
個單位長度/秒，
個單位長度/秒、
個單位長度/秒，在運動過程中，如果點
為線段
的中點，點
為線段
的中點．請問
的值是否會發生變化？若不變，請求出相應的數值；若變化，請說明理由．
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【題目】已知：函數y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點．
（1）求這個函數關系式；
（2）如圖所示，設二次函數y=ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標；
（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點關于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點的坐標；若不在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．
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【題目】大家知道，
它在數軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子
,它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數軸上分別表示數a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=
.根據
以上信息，回答下列問題：
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ；數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .
（2）點A、B在數軸上分別表示實數x和
.
①用代數式表示A、B兩點之間的距；
②如果
,求x的值.
（3）直接寫出代數式
的最小值.
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【題目】某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數關系式如圖所示．
（1）第20天的總用水量為多少米3？
（2）當x≥20時，求y與x之間的函數關系式；
（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？
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【題目】如圖，在四邊形
中，
，且
，
，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積
；③順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形；④將
沿直線
對折，點
落在點
處，連接
并延長交
于點
，當
時，點到直線
的距離為
；其中真確的是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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