【題目】如圖所示的一塊地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求這塊地的面積.
【答案】96 m2 .
【解析】
先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．
解:連接AC,則△ADC為直角三角形,
因為AD=8,CD=6,
所以AC=10.
在△ABC中,AC=10,BC=24,AB=26.
因為102+242=262,
所以△ABC也是直角三角形.
所以這塊地的面積為S=S△ABC-S△ADC=
AC·BC-AD·CD=×10×24-×8×6=120-24=96 m2.
所以這塊地的面積為96 m2 .
故答案為：96 m2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：
已知：線段a，b．
求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC邊上的高為b．
小濤的作圖步驟如下：
如圖
（1）作線段BC＝a；
（2）作線段BC的垂直平分線MN交線段BC
于點D；
（3）在MN上截取線段DA＝b，連接AB，AC．
所以△ABC即為所求作的等腰三角形．
老師說：“小濤的作圖步驟正確”．
請回答：得到△ABC是等腰三角形的依據是：
①_____；
②_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，以點A為中心，把△ABE繞點A順時針旋轉90°，設點E的對應點為F．
（1）畫出旋轉后的三角形．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求點E運動到點F所經過的路徑的長
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【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
請解答下列問題：
(1)求出
+2的整數部分和小數部分；
(2)已知：10+
=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數．
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【題目】兩枚正四面體骰子的各面上分別標有數字1，2，3，4，現在同時投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點數為a、b．
（1）假設兩枚正四面體都是質地均勻，各面著地的可能性相同，請你在下面表格內列舉出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出兩次著地的面點數相同的概率．
b | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1,2） | |||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
（2）為了驗證試驗用的正四面體質地是否均勻，小明和他的同學取一枚正四面體進行投擲試驗．試驗中標號為1的面著地的數據如下：
試驗總次數 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 600 |
“標號1”的面著地的次數 | 15 | 26 | 34 | 48 | 63 | 125 |
“標號1”的面著地的頻率 | 0.3 | 0.26 | 0.23 | 0.24 |
請完成表格（數字精確到0.01），并根據表格中的數據估計“標號1的面著地”的概率是多少？
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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為(x)．即當n為非負整數時，若n－
≤x＜n＋，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.給出下列關于(x)的結論：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，則實數x的取值范圍是9≤x＜11；④當x≥0時，m為非負整數時，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正確的結論有________________．(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，點D在線段BC上運動（點D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于E．
（1）若DE＝CE，求證：AB∥DE；
（2）若DC＝2，求證：△ABD≌△DCE；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由；
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