Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．

Answer 1

【答案】9
【解析】∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC，AC=BD，
又∵AB=6cm，BC=8cm
∴AC=BD=10cm，
∴AO=DO=5cm，
又∵點E、F分別是AO、AD的中點，
∴AE=AO=，AF=AD=4，EF=OD=，
∴C△AEF=AE+AF+FE=5+4=9.
所以答案是：9．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對三角形中位線定理的理解，了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．