【題目】如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成．已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米．
（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比．
（參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
【答案】（1）DE=1.6；（2）AD：BE=5：3．
【解析】（1）延長(zhǎng)BE交AC于F，∠BFC=∠DAC=37°
則BC/FC=tan37°，∴FC=BC/tan37°=4.8/0.75=6.4米
四邊形ADEF為平行四邊形，DE=AF=AC-FC=8-6.4=1.6米
（2）過(guò)D作DG⊥AC，垂足為G，則DG=MN
DG/AD=sin37°，∴AD=DG/sin37°=3/0.6=5米
BC/BF=sin37°，∴BF=BC/sin37°=4.8/0.6=8米
BE=BF-EF=BE-AD=8-5=3米
∴ AD：BE=5：3
利用解直角三角形求解
黃岡海淀全程培優(yōu)測(cè)試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，P 為平行四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11
，PD=14，則 PA 的長(zhǎng)為_______________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)
的坐標(biāo)為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，則AF=________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接CP．
（1）線(xiàn)段AE與DB的數(shù)量關(guān)系為 ；請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APD＝ ；
（2）將△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線(xiàn)段AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；求出此時(shí)∠APD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下求證：∠APC＝∠BPC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
和
都是正方形，點(diǎn)
在
邊上，點(diǎn)
在對(duì)角線(xiàn)
上，若
，則的面積是( )
A.6B.8C.9D.12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知∠AOC和∠BOC，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)相等的角；
(2)若∠AOC在∠BOC的外部，且∠AOB＝120°，如圖，其他條件不變，求∠EOD的度數(shù)．從結(jié)果你能看出∠EOD與∠AOB有什么數(shù)量關(guān)系嗎？
(3)若∠AOC＝α，∠BOC＝β(α，β都大于0°且小于180°，且α＜β)，其他條件不變，試求∠EOD的度數(shù)(結(jié)果用含α，β的代數(shù)式表示)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請(qǐng)求出PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，以
為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交
、
于點(diǎn)
和
，再分別以、為圓心，大于
的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)
，連結(jié)
并延長(zhǎng)交
于點(diǎn)
，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①
是
的平分線(xiàn)；②
；③點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上；④
A.1B.2C.3D.4
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