Question

【題目】某商場計劃經銷A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．

價格/類型	A型	B型
進價（元/盞）	40	65
售價（元/盞）	60	100

（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）購進A型臺燈30盞，則購進B型臺燈20盞；（2）至少需購進B種臺燈27盞．

【解析】

（1）首先設購進A種新型節能臺燈x盞，B種新型節能臺燈50-x盞，由這批臺燈共用去2500元，這一等量關系列出方程求解；

（2）設購進B種新型節能臺燈a盞，則購進A種新型節能臺燈（50-a）盞，由題意可得不等關系：a盞B種新型節能臺燈的利潤+（50-a）盞B種新型節能臺燈的利潤≥1400元，根據不等關系列出不等式，解可得答案．

（1）設購進A種新型節能臺燈x盞，B種新型節能臺燈50-x盞，由題意得：

40x+（50-x）×65=2500，

40x+3250-65x=2500，

25x=750，

x=30；

50-x=50-30=20（盞）；

（2）設購進B種新型節能臺燈a盞，則購進A種新型節能臺燈（50-a）盞，由題意得：

（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，

解得：a≥26，

因為a表示整數，所以至少需購進B種臺燈27盞，

答：至少需購進B種臺燈27盞．