【題目】為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業化隊伍建設．某校計劃從前來應聘的思政專業（一名研究生，一名本科生）、歷史專業（一名研究生、一名本科生）的高校畢業生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業生被錄用的機會相等
（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業畢業生的概率是 ：
（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．
【答案】（1）
；（2）恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為
．
【解析】
（1）由概率公式即可得出結果；
（2）設思政專業的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖可知：共有12個等可能的結果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結果有2個，即可得出結果．
（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業畢業生的概率是
；
故答案為：；
（2）設思政專業的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業的一名研究生為C、一名本科生為D，
畫樹狀圖如圖：
共有12個等可能的結果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結果有2個，
∴恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為
．
故答案為：
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是對角線
上的兩個動點，
是正方形四邊上的任意一點，且
，設
．當
是等腰三角形時，下列關于點個數的說法中，一定正確的是（ ）
①當
（即
兩點重合）時，點有
個
②當
時，點最多有
個
③當點有
個時，x＝2
﹣2
④當是等邊三角形時，點有4個
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教學網站策劃了
、
兩種上網學習的月收費方式：
收費方式 | 月使用費/元 | 月包時上網時間/ | 月超時費/（元/ |
| 7 | 25 | 0.6 |
| 10 | 50 | 3 |
設每月上網學習的時間為
.
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
月使用費/元 | 月上網時間/ | 月超時費/元 | 月總費用/元 | |
方式 | 7 | 45 | ||
方式 | 10 | 45 |
（Ⅱ）設，兩種方式的收費金額分別為
元和
元，分別寫出，與
的函數解析式；
（Ⅲ）當
時，你認為哪種收費方式省錢？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1與x軸的交點為A(﹣1，0)，B(2，0)，且與y軸交于C點.
(1)求該拋物線的表達式；
(2)點C關于x軸的對稱點為C1，M是線段BC1上的一個動點(不與B、C1重合)，ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F，當點M在什么位置時，矩形MFOE的面積最大？說明理由.
(3)已知點P是直線y＝
x+1上的動點，點Q為拋物線上的動點，當以C、C1、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求出相應的點P和點Q的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統一為
元/件（
，且是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為
元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；
（3）若每件文具的利潤不超過
，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某山區不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：
x（元） | 15 | 20 | 30 | … |
y（袋） | 25 | 20 | 10 | … |
若日銷售量y是銷售價x的一次函數，試求：
（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）假設后續銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完整．
請你根據統計圖解答下列問題：
（1）參加比賽的學生共有____名；
（2）在扇形統計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；
（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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