【題目】周末上午小明和大強分別從家出發，相約一起去體育館打球，小明比大強先出發
，大強出發
后與小明相遇．小明的行進速度為
，設小明、大強兩人相距
與小明行進的時間
之間的函數關系如圖所示：
(1)填空：
，小明和大強家相距 
：
(2)求線段
對應的函數表達式，并直接寫出自變量
的取值范圍；
(3)設大強離家的距離為
，小明行進的時間，求
與的函數關系式，并畫出函數的圖象．
【答案】（1）2，820；（2）y=-140x+980（2≤x≤7）（3）
（0≤x≤7）畫圖見解析.
【解析】
（1）根據圖象，小明出發2min后大強出發，則a=2，由圖象可以判斷距離為820m；
（2）根據兩人2-7分鐘的速度，可以用列方程思想列出函數函數關系式；
（3）由題意列函數關系式畫圖象得．
解：（1）當大強出發后，y與x的圖象變化，故a=2
由圖象可知小明和大強家相距820m．
故答案為：2，820
（2）大強出發時，兩人相距820-2×60=700m
5分鐘后兩人相遇則兩人速度和為
在2分鐘后兩人距離為
y=700-140（x-2）=-140x+980
由兩人7分鐘后相遇
∴2≤x≤7
∴線段
對應的函數表達式為：y=-140x+980（2≤x≤7）
（3）由（2）兩人速度和140m/min，則大強速度為80m/min
小明出發2分鐘后大強出發
則大強離家的距離為：
（0≤x≤7）
∴
與
的函數關系式為：（0≤x≤7）
函數的圖象如下圖：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定，以二次函數y=ax2+bx+c的二次項系數a的2倍為一次項系數，一次項系數b為常數項構造的一次函數y=2ax+b叫做二次函數y=ax2+bx+c的“子函數”，反過來，二次函數y=ax2+bx+c叫做一次函數y=2ax+b的“母函數”．
（1）若一次函數y=2x-4是二次函數y=ax2+bx+c的“子函數”，且二次函數經過點（3，0），求此二次函數的解析式及頂點坐標．
（2）若“子函數”y=x-6的“母函數”的最小值為1，求“母函數”的函數表達式．
（3）已知二次函數y=-x2-4x+8的“子函數”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點，動點P為二次函數y=-x2-4x+8對稱軸右側上的動點，求△PCD的面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點E，點E將AD分為1：3兩部分，則AD的長為（ ）
A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象如圖所示，有下列結論：①
；②
；③若
為任意實數，則
；④a-b+c>0；⑤若
，且
，則
．其中，正確結論的個數為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
為原點，拋物線
經過點
，對稱軸為直線
，點關于直線的對稱點為點
.過點
作直線
軸，交
軸于點
.
（Ⅰ）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（Ⅱ）點
在軸上，當
的值最小時，求點的坐標；
（Ⅲ）拋物線上是否存在點
，使得
，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
（其中
）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于B的左側），與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線CD交二次函數圖像于點D．
（1）當m2時，求A、B兩點的坐標；
（2）過點A作射線AE交二次函數的圖像于點E，使得BAEDAB．求點E的坐標（用含m的式子表示）；
（3）在第（2）問的條件下，二次函數的頂點為F，過點C、F作直線與x軸于點G，試求出GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形的面積（用含m的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明、小聰參加了
跑的5期集訓，每期集訓結束市進行測試，根據他們的集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統計圖：
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這5期的集訓共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？
（2）根據統計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.
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