【題目】為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下：
請根據圖表信息回答下列問題：
(1)頻數分布表中的a＝____________，b＝____________；
(2)將頻數直方圖補充完整；
(3)學校將每周課外閱讀時間在6小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2 000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y＝x2－(2m－1)x＋m2＋3m＋4.
(1)探究m取不同值時，二次函數y的圖象與x軸的交點的個數情況；
(2)設二次函數的圖象與x軸的交點為A(x1，0)，B(x2，0)，且x12＋x22＝5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）
（1）求此二次函數的解析式，并求出拋物線的頂點坐標；
（2）在拋物線上存在點P，使△AOP的面積為10？求出點P的坐標．
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【題目】平面直角坐標系
中，
，
分別在
軸正半軸和
軸負半軸上，
在第二象限，滿足：
，
.已知
.
（1）求
,
的坐標；
（2）求點的坐標及
的面積；
（3）已知
是軸的正半軸上一點，
，
在第一象限，
，
，連接
交軸于點
.
①求證：
.
②在點的移動過程中，給出以下兩個結論：（i）
的值不變；（ii）
的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值.
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【題目】如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一過點C的動圓⊙O與斜邊AB相切于動點P，連接CP．
（1）當⊙O與直角邊AC相切時，如圖2所示，求此時⊙O的半徑r的長；
（2）隨著切點P的位置不同，弦CP的長也會發生變化，試求出弦CP的長的取值范圍．
（3）當切點P在何處時，⊙O的半徑r有最大值？試求出這個最大值．
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【題目】閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式。求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解：求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解。求解分式方程，把它轉化為整式方程來解。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想--轉化，把未知轉化為已知。
用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程。例如，一元三次方程
，可以通過因式分解把它轉化為
，解方程
和
，可得方程的解。
（1）問題：方程的解是
，
_____，
_____。
（2）拓展：用“轉化”思想求方程
的解。
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長
，寬
，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C。求AP的長。
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【題目】本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數，并發動學生自愿報名，報名人數與計劃人數的前5位情況如下：
若用同一小班的計劃人數與報名人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度，學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測：①籃球和航模都能進；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數容易；④舞蹈比奧數容易．則預測正確的有___________（填序號即可）．
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【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
(1)求反比例函數和一次函數的關系式；
(2)求△AOC的面積；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．
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【題目】某商場在春節期間搞優惠促銷活動，商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩電原價為3000元/臺，25英寸彩電原價為2000元/臺，出售29英寸和25英寸彩電各多少臺？
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