【題目】快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程
與它們的行駛時間
之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：
①快車途中停留了
； ②快車速度比慢車速度多
；
③圖中
； ④快車先到達目的地．
其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
【答案】B
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖像與路程的關(guān)系即可求出各車的時間與路程的關(guān)系，依次判斷．
當(dāng)t=2h時，表示兩車相遇，
2-2.5h表示兩車都在休息，沒有前進，2.5-3.6時，其中一車行駛，其速度為
=80km/h，
設(shè)另一車的速度為x,
依題意得2（x+80）=360,
解得x=100km/h,
故快車途中停留了3.6-2=1.6h，①錯誤；
快車速度比慢車速度多
，②正確；
t=5h時，慢車行駛的路程為（5-0.5）×80=360km，即得到目的地，比快車先到，故④錯誤；
t=5h時，快車行駛的路程為（5-1.6）×100=340km，
故兩車相距340m，故③正確；
故選B．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．
（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：
小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù)y＝2x2﹣3x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根據(jù)a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．
請思考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數(shù)y＝x2﹣4x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．
（2）若函數(shù)y＝5x2+（m﹣1）x+n與y＝﹣5x2﹣nx﹣3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值．
（3）已知函數(shù)y＝2（x﹣1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y＝2（x﹣1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是銳角三角形
．
（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線
，使上的各點到
、
兩點的距離相等；設(shè)直線與
、
分別交于點
、
，作一個圓，使得圓心
在線段
上，且與邊、相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若
，
，則
的半徑為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°.
(1)若AB=4，求弧CD的長.
(2)若弧BC=弧AD，AD=AP. 求證：PD是⊙O的切線.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，反比例函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
，點
在
軸的負(fù)半軸上，
交
軸于點
，為線段的中點．
（1）
________，點的坐標(biāo)為________；
（2）若點
為線段上的一個動點，過點作
軸，交反比例函數(shù)圖像于點
，求
面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
,以AC為直徑的半圓O交于點D，過點D作圓O的切線，交BC于點E，點F是半圓上異于點D的任一動點．
（1）求證：
；
（2）填空：
①若
，則四邊形
的面積為________；
②當(dāng)
的度數(shù)是_______時，以
為頂點的四邊形為菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著科技的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份“你最喜歡的支付方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在某商場隨機調(diào)查了部分顧客，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調(diào)查了 人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“現(xiàn)金”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是 ；
（3）運用這次的調(diào)查結(jié)果估計1000名顧客中用“支付寶”支付的有多少人？
（4）在一次購物中，嘉嘉和琪琪都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余活動情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機抽取
名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中--項)，并據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）
，直接補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該校共有學(xué)生
名，試估計該校喜愛看課外書的學(xué)生人數(shù)；
（3）若被調(diào)查喜愛體育活動的
名學(xué)生中有
名男生和
名女生，現(xiàn)從這名學(xué)生中任意抽取
名，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到名男生的概率．
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