【題目】完成下面的證明
如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若
，
．
求證：
．
證明：
______
對頂角相等
，
______
______
______
又
，
____________
______
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A’B’C，旋轉角為 
，且0°< <180°．在旋轉過程中，點B’可以恰好落在AB的中點處，如圖②．
（1）求∠A的度數；
（2）當點C到AA’的距離等于AC的一半時，求 
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2， B. 2，1 C. 4，
D. 4，3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，等邊三角形ABC的邊長為5，點P在線段AB上，點D在線段BC上，且△PDE是等邊三角形．
（1）初步嘗試：若點P與點A重合時（如圖1），BD+BE= ． 
（2）類比探究：將點P沿AB方向移動，使AP=1，其余條件不變（如圖2），試計算BD+BE的值是多少？
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，點P在線段AB的延長線上，點D在線段CB的延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，設BP=a，請直接寫出線段BD、BE之間的數量關系（用含a的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3 000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
成績x/分 | 頻數/人 | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據所給信息，解答下列問題：
(1)m＝_________，n＝_________；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)這200名學生成績的中位數會落在_________分數段；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】去年春季，蔬菜種植場在15公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總費用是
萬元
其中，種植茄子和西紅柿每公頃的費用和每公頃獲利情況如表：
每公頃費用 | 每公頃獲利 | |
茄子 |
|
|
西紅柿 |
|
|
請解答下列問題：
求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃？
種植場在這一季共獲利多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年3月27日是全國中小學安全教育日，為了讓學生了解安全知識，增強安全意識，某校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績為樣本，繪制了下列兩幅統計圖（說明：A級：90～100分；B級：75～89分；C級：60～74分；D級：60分以下）．請結合圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）扇形統計圖中C級所在的扇形的圓心角度數是______；
（3）請把條形統計圖補充完整；
（4）若該校共有2000名學生，請你估計安全知識競賽中A級和B級的學生一共有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2017次，點B的落點依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2017的坐標為（ ）
A.（1345，0）
B.（1345.5， 
）
C.（1345， ）
D.（1345.5，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b(k≠0)與反比例函數y＝
(m≠0)的圖象有公共點A(1，2)，D(－2，－1)．直線l⊥x軸，與x軸交于點N(3，0)，與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C.
(1)求一次函數與反比例函數的表達式；
(2)求△ABC的面積；
(3)根據圖象回答：當x在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．
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