【題目】矩形Ⅰ的面積為6，矩形Ⅱ中的三條邊總長為6，則下列說法不正確的是（ ）
A.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長滿足反比例函數關系
B.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長可能是3+
和3﹣
C.矩形Ⅰ的周長不可能是8
D.矩形Ⅱ的最大面積是3
【答案】D
【解析】
矩形的面積是兩條鄰邊的積為6，因此鄰邊成反比例關系，以3+
和3﹣為一組鄰邊的矩形的面積為（3+）（3﹣）＝9﹣3＝6，假設矩形Ⅰ的周長是8，利用方程求邊長，若存在說明周長可以為8，否則不能為8；設矩形Ⅱ的鄰邊的長，建立面積與邊長之間函數關系，利用函數的最值得出結論．
解：①設矩形Ⅰ的一邊長為x，與其相鄰的邊為y，則xy＝6，即y＝
，因此A選項是正確的，
②以3+和3﹣為一組鄰邊的矩形的面積為（3+）（3﹣）＝9﹣3＝6，因此B選項是正確的，
③當矩形Ⅰ的周長是8時，設一邊為x，則鄰邊為（4﹣x），由面積得：x（4﹣x）＝6，即：x2﹣4x+6＝0，此方程無實數根，因此周長不能為8，故C是正確的，
④設矩形Ⅱ的一組對邊長為x，則鄰邊為6﹣2x，則面積S＝x（6﹣2x）＝﹣2x2+6x，當x＝1.5時，S最大＝4.5，因此D是錯誤的，
故選：D．
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）當銷售單價為70元時，每天的銷售利潤是多少？
（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并求出自變量
的取值范圍；
（3）如果該企業每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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【題目】某校門口豎著“前方學校，減速慢行”的交通指示牌CD，數學“綜合與實踐”小組的同學將“測量交通指示牌CD的高度”作為一項課題活動，他們定好了如下測量方案：
項目 | 內容 |
課題 | 測量交通指示牌CD的高度 |
測量示意圖 |
|
測量步驟 | (1)從交通指示牌下的點M處出發向前走10 米到達A處； (2)在點A處用量角儀測得∠DAM＝27°； (3)從點A沿直線MA向前走10米到達B處；(4)在點B處用量角儀測得∠CBA＝18°． |
請你幫助該小組同學根據上表中的測量數據，求出交通指示牌CD的高度．(參考數據sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)
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【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法，其中正確說法的個數是（ ）
（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；
（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；
（3）
；
（4）DE＞DG，
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】人們利用“公眾號”進行學習和獲取信息已成為了生活常態，為了解某個學習類公眾號的推廣情況，小方同學調查統計了從周一到周五對該公眾號進行關注的“粉絲”人數的變化情況，并將結果繪制成如圖1和圖2所示的兩個不完整的統計圖
根據以上信息，完成下面的問題：
（1）如圖2，周三進行關注的“粉絲”人數對應的扇形圓心角是 °；
（2）將折線統計圖補充完整；
（3）在原來基礎上，小方對該公眾號又統計了后續周六和周日關注的“粉絲”人數發現這7天平均每天關注的“粉絲”人數比前5天平均每天關注的“粉絲”人數多2人，則
①周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是 人；
②現從周六關注公眾號的前3位男士“粉絲”和周日關注公眾號的前2位女士“粉絲”中，隨機抽取兩位進行獎勵，請用列表法或者畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率．
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB=OC，下列結論：①
；②
；③
；④
．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間
（單位：小時），將學生分成五類： 
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），繪制成尚不完整的條形統計圖如圖11.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）
類學生有 人，補全條形統計圖；
（2）
類學生人數占被調查總人數的 %；
（3）從該班做義工時間在
的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在
中的概率．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點為(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當m為任意實數時，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正確的結論有（ ）
A.①③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤
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