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【題目】王杰同學在解決問題“已知A、B兩點的坐標為A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直線AB關于x軸的對稱直線A′B′的解析式”時,解法如下:先是建立平面直角坐標系(如圖),標出A、B兩點,并利用軸對稱性質求出A′、B′的坐標分別為A′(3,2),B′(6,5);然后設直線A′B′的解析式為y=kx+b(k0),并將A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程組,解得,最后求得直線A′B′的解析式為y=x﹣1.則在解題過程中他運用到的數學思想是(

A.分類討論與轉化思想 B.分類討論與方程思想

C.數形結合與整體思想 D.數形結合與方程思想

【答案】D

【解析】

試題分析:第一步:建立平面直角坐標系,標出A、B兩點,并利用軸對稱性質求出A′、B′的坐標分別為A′(3,2),B′(6,5),這是依據軸對稱的性質求得點的坐標(有序實數對),運用了數形結合的數學思想;

第二步:設直線A′B′的解析式為y=kx+b(k0),并將A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程組,解得,最后求得直線A′B′的解析式為y=x﹣1,這里根據一次函數圖象上點的坐標特征,列出方程求得待定系數,運用了方程思想;

所以王杰同學在解題過程中,運用到的數學思想是數形結合與方程思想.故選D.

練習冊系列答案
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A.7.6×109
B.7.6×108
C.7.6×109
D.7.6×108

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A.6 B.8 C.10 D.12

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【題目】計算:
(1)( ﹣π)0 +(﹣1)2017
(2) ﹣( ﹣3 )×

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(1)求tan∠DBC的值;

(2)求證:四邊形OBEC是矩形.

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同步練習冊答案
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