【題目】某蔬菜批發公司用實際行動支持抗擊新冠肺炎疫情，為確保市民在疫情期間的蔬菜供應，以平均每噸
萬元的價格購進一批蔬菜，已知這批蔬菜通過網絡在市場上的日銷售量
(噸)與銷售價格
(萬元/噸)之間的函數關系如下圖所示．
（1）求日銷售量與銷售價格之間的函數關系式； (不要求寫的取值范圍)
（2）如果要確保日銷售量不小于
噸，求最大毛利潤．(假設：毛利潤=銷售額-購進成本)
【答案】（1）
；（2）要確保日銷售量不小于
噸，最大毛利潤為
萬元．
【解析】
（1）根據圖象可知，銷售量
與銷售價格
之間的函數關系式為一次函數，且經過點
，再利用待定系數法求解即可得；
（2）先根據“毛利潤
銷售額
購進成本”得出利潤與x之間的函數關系式，再根據“日銷售量不小于噸”求出x的取值范圍，然后利用二次函數的性質求解即可得．
（1）由圖象可知，銷售量與銷售價格之間的函數關系式為一次函數，且經過點
設銷售量與銷售價格之間的函數關系式為
將點代入得
解得
則與之間的函數關系式為；
（2）設銷售毛利潤為
萬元
則
配方得
由題意得
，即
解得
由二次函數的性質可知，當
時，隨增大而增大；當
時，隨增大而減小
則當
時，取最大值，最大值為萬元
答：要確保日銷售量不小于噸，最大毛利潤為萬元．
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新冠疫情發生以來，為保證防控期間的口罩供應，某公司加緊轉產，開設多條生產線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉產時的陌生，到正式投產后達成日均生產100萬個口罩的產能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現了“大國速度”．以下是質監局對一批口罩進行質量抽檢的相關數據，統計如下：
抽檢數量n/個 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 | 10000 |
合格數量m/個 | 19 | 46 | 93 | 185 | 459 | 922 | 1840 | 4595 | 9213 |
口罩合格率 | 0.950 | 0.920 | 0.930 | 0.925 | 0.918 | 0.922 | 0.920 | 0.919 | 0.921 |
下面四個推斷合理的是（ ）
A.當抽檢口罩的數量是10000個時，口罩合格的數量是9213個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；
B.由于抽檢口罩的數量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；
C.隨著抽檢數量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；
D.當抽檢口罩的數量達到20000個時，“口罩合格”的概率一定是0.921．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．點B的坐標為
，將直線
沿y軸向上平移3個單位長度后，恰好經過B、C兩點．
（1）求k的值和點C的坐標；
（2）求拋物線
的表達式及頂點D的坐標；
（3）已知點E是點D關于原點的對稱點，若拋物線
與線段
恰有一個公共點，結合函數的圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B兩點的坐標分別為（﹣4，0），（0，4），C、F分別是直線x＝6和x軸上的動點，CF＝12，D是CF的中點，連接AD交y軸與點E，△ABE面積的最小值為_____cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線頂點C（1，4），且與y軸交于點D（0，3）．
（1）求該拋物線的解析式及其與x軸的交點A、B的坐標；
（2）將直線AC繞點A順時針旋轉45°后得到直線AE，與拋物線的另一個交點為E，請求出點E的坐標；
（3）如圖2，點P是該拋物線上位于第一象限的點，線段AP交BD于點M、交y軸于點N，△BMP和△DMN的面積分別為S1，S2，求S1﹣S2的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有一組鄰邊均和一條對角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．
（2）如圖2，是由50個小正三角形組成的網格，每個小正三角形的頂點稱為格點，已知A，B，C三點的位置如圖，請在網格圖中標出所有的格點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為鄰和四邊形．
（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4
，若存在一點D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，邊長為6的正方形ABCD，動點P、Q各從點A，D同時出發，分別沿邊AD，DC方向運動，且速度均為每秒1個單位長度.
（1）AQ與BP關系為________________；
（2）如圖2，當點P運動到線段AD的中點處時，AQ與BP交于點E，試探究∠CEQ和∠BCE滿足怎樣的數量關系；
（3）如圖3，將正方形變為菱形且∠BAD=60°，其余條件不變，設運動t秒后，點P仍在線段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面積為S，試求S的最小值，及當S取最小值時∠DPF的正切值．
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