【題目】如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣4，0），（0，4），C、F分別是直線x＝6和x軸上的動點，CF＝12，D是CF的中點，連接AD交y軸與點E，△ABE面積的最小值為_____cm．
期末集結(jié)號系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，其中
．
（1）以下結(jié)論正確的序號有_________；
①拋物線的對稱軸是直線
； ②拋物線經(jīng)過定點
，
；
③函數(shù)
隨著
的增大而減小； ④拋物線的頂點坐標(biāo)為
．
（2）將拋物線向右平移
個單位得到拋物線
．
①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，求拋物線的解析式；
②拋物線頂點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間存在一個函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
③若拋物線與軸交于點
，拋物線的頂點為
，求
間的最小距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A坐標(biāo)為(﹣1，0)，一次函數(shù)y＝x+k的圖象經(jīng)過點B、C．
（1）試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，點D(2，0)為x軸上一點，P為拋物線上的動點，過點P、D作直線PD交線段CB于點Q，連接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個動點，過點E作直線EG⊥x軸于點G，交直線BC于點F，當(dāng)EF+
CF的值最大時，求點E的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“垃圾分類就是新時尚”．樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對于增強(qiáng)公共意識，提升文明素質(zhì)具有重要意義．為了調(diào)査學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖如下：
甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）
成績m（分） | 頻數(shù) | 頻率 |
|
| 0.10 |
|
|
|
| 4 | 0.20 |
| 7 | 0.35 |
| 2 |
|
合計 | 20 | 1.0 |
b．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：（表2）
學(xué)校 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | 76.7 | 77 | 89 | 150.2 |
乙 | 78.1 | 80 |
| 135.3 |
其中，乙校20名學(xué)生樣本成績的數(shù)據(jù)如下：
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）表1中
___________；表2中的眾數(shù)
_________；
（2）乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計圖（圖1）中，
這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度；
（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；
（4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請估計乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生約為________人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某蔬菜批發(fā)公司用實際行動支持抗擊新冠肺炎疫情，為確保市民在疫情期間的蔬菜供應(yīng)，以平均每噸
萬元的價格購進(jìn)一批蔬菜，已知這批蔬菜通過網(wǎng)絡(luò)在市場上的日銷售量
(噸)與銷售價格
(萬元/噸)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．
（1）求日銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系式； (不要求寫的取值范圍)
（2）如果要確保日銷售量不小于
噸，求最大毛利潤．(假設(shè)：毛利潤=銷售額-購進(jìn)成本)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長與面積相等，則稱這個點為“美好點”，如圖，過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形OAPB的周長與面積相等，則P為“美好點”．
（1）在點M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好點”的有 ；
（2）若“美好點”P（a，﹣3）在直線y＝x+b（b為常數(shù)）上，求a和b的值；
（3）若“美好點”P恰好在拋物線y＝
x2第一象限的圖象上，在x軸上是否存在一點Q使得△POQ為直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了響應(yīng)國家提出的“每天鍛煉1小時”的號召，某校積極開展了形式多樣的“陽光體育”運動，毛毛對該班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計（每人只能選其中一項），并繪制了如圖兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）毛毛這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所在扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該校有1800名學(xué)生，請估計該校喜歡乒乓球的學(xué)生約有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與
軸交于點
，與反比例函數(shù)
的圖象交于點
和點
．
（1）求
的值及點的坐標(biāo)；
（2）若點
是軸上一點，且
，直接寫出點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，過點C作直線CF∥AD．
（問題）如圖①，過點D作直線DG∥AB交直線CF于點E，連結(jié)AE，求證：AB＝DE．
（探究）如圖②，在線段AD上任取一點P，過點P作直線PG∥AB交直線CF于點E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．
（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點M．若點P是AD的中點，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．
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