Question

【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸（單位：厘米），計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：如圖：

（2）

由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為10厘米，

（平方厘米），

（平方厘米），

（平方厘米）．

答：這個(gè)幾何體的全面積是120平方厘米．

【解析】觀察圖形可知，俯視圖是一個(gè)長(zhǎng)8寬3的長(zhǎng)方形，據(jù)此畫出圖形即可；先根據(jù)勾股定理得到斜邊長(zhǎng)為10厘米，再根據(jù)表面積=3個(gè)長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)三角形的面積，列出算式計(jì)算即可求解．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用由三視圖判斷幾何體和三視圖的畫法，掌握在三視圖中，通過(guò)主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過(guò)俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過(guò)主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù)；在畫物體的三視圖時(shí)，對(duì)看得見的輪廓線用實(shí)線畫出，而對(duì)看不見的輪廓線要用虛線畫出．在三種視圖中，主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高、俯視圖反映的是物體的長(zhǎng)和寬、左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三視圖時(shí)，對(duì)應(yīng)部分的長(zhǎng)要相等即可以解答此題．