Question

【題目】已知線段a、b、c滿足 ，且 ．
（1）求a、b、c的值；
（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵ ，

∴設 ， ， ，

又∵ ，

∴ ，解得 ，

∴ ， ， ；

（2）

∵x是a、b的比例中項，

∴ ，

∴ ，

∴ 或 （舍去），

即x的值為 ．

【解析】利用 ，可設 ， ， ，則 ，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；根據比例中項的定義得到 ，即 ，然后根據算術平方根的定義求解．
【考點精析】本題主要考查了比例線段的相關知識點，需要掌握如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是a/b=m/n，或寫成a：b=m：n才能正確解答此題．