Question

【題目】先化簡： ÷ + ，再求當x+1與x+6互為相反數時代數式的值．

Answer 1

【答案】解：原式= +
= +
= ，
∵x+1與x+6互為相反數，
∴原式=﹣1．
【解析】先把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式= ，然后利用x+1與x+6互為相反數可得到原式的值．本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．
【考點精析】掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的根本，需要知道先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了．